Réponse :
* calculez AC, AO et AS
soit ABC triangle rectangle en B (ABCD est un carré)
d'après le th.Pythagore on a; AC² = AB²+BC² ⇔ AC² = 20² + 20² = 800
⇒ AC = 20√2 m ≈ 28.3 m
AO = AC/2 = 20√2/2 = 10√2 m ≈ 14.1
soit le triangle ASO rectangle en O ⇒ th.Pythagore
on a; AS² = AO² + SO² ⇔ AS² = (10√2)² + 10² = 300
⇒ AS = √300 = 10√3 m ≈ 17.3 m
* Donner la nature du triangle ACS et calculez son aire
ACS est un triangle isocèles car les arêtes de la pyramide régulières à base carré ont la même mesure ⇒ AS = CS
l'aire du triangle ACS est : A = 1/2(AC x SO) ⇔ A = 1/2(20√2 x 10)
⇔ A = 1/2(200√2) = 100√2 m² ≈ 141.4 m²
Explications étape par étape :
