Bonjour :))
[tex]U_n=-2n^{3}+2n^{2}-4n+1\\\\U_n=n^{3}(-2+\frac{2}{n} -\frac{4}{n^{2}} +\frac{1}{n^{3}}) \\\\ \lim_{n \to +\infty} \frac{2}{n} =0\ \ \ \lim_{n \to +\infty} \frac{4}{n^{2}} =0\ \ \ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n^{3}}=0\\\\ \lim_{n \to +\infty} (-2+\frac{2}{n} -\frac{4}{n^{2}} +\frac{1}{n^{3}})=-2\\\\ \lim_{n \to +\infty} U_n=-\infty[/tex]
[tex]V_n=3n^{2}-2n+1\\\\V_n=n^{2}(3-\frac{2}{n}+\frac{1}{n^{2}})\\\\ \lim_{n \to +\infty} V_n=+\infty[/tex]
[tex]W_n=n-\sqrt{n}\\\\W_n=n(1-\frac{\sqrt{n}}{n})\\\\W_n=n(1-\frac{\sqrt{n}\sqrt{n}}{n\sqrt{n}})\\\\W_n=n(1-\frac{n}{n\sqrt{n}})\\\\W_n=n(1-\frac{1}{\sqrt{n}})\\\\ \lim_{n \to +\infty} W_n=+\infty[/tex]
[tex]U_n=-n^{2}+n-1\\\\U_n=n^{2}(-1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}})\\\\ \lim_{n \to +\infty} U_n=-\infty[/tex]
[tex]V_n=-3n^{3}+n^{2}-n-4\\\\V_n=n^{3}(-3+\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}-\frac{4}{n^{3}})\\\\ \lim_{n \to +\infty} V_n=-\infty[/tex]
[tex]W_n=\frac{3}{2}n^{3}-n\\\\W_n=n^{3}(\frac{3}{2}-\frac{1}{n^{2}})\\\\ \lim_{n \to +\infty} W_n=+\infty[/tex]
Remarque :
- Pour déterminer la limite d'une suite de type polynôme de degré p, on factorise avec le terme de plus haut degré donc p
- Pour déterminer la limite d'une suite en présence d'une racine carrée, on utilise le conjugué du terme
Bonne continuation :))
