bjr
4x² - (x - 2)² = 0
1) on factorise le 1er membre
a² - b² = ( a + b ) ( a - b)
(2x)² - (x - 2)² = [2x + (x - 2)] [2x - (x - 2)] ; { a = 2x et b = x - 2 }
= (2x + x - 2) (2x - x + 2)
= (3x - 2)(x + 2)
équation produit nul
(3x - 2)(x + 2) = 0 équivaut à
3x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
x = 2/3 ou x = -2
deux solutions : -2 et 2/3
2) on développe le 1er membre
4x² - (x - 2)² = 0
4x² - (x² - 4x + 4) = 0 [(a - b)² = ..... ]
4x² - x² + 4x - 4 = 0
3x² + 4x - 4 = 0
discriminant :
Δ = b² − 4ac = 4² - 4*3*(-4) = 16 + 48 = 64
√64 = 8
x1 = (-4 + 8)/6 = 4/6 = 2/3
x2 = (-4 - 8)/6 = -12/6 = -2
