Explications étape par étape:
1.a choisis une valeur pour a et une valeur pour b, en prenant compte que a >= b, par exemple a=2 et b=1.
Puis remplaces dans les équations pour avoir x, y et z.
1.b. applique la réciproque du théorème de Pythagore.
Pars du principe que le triangle est rectangle et démontre que :
[tex] {x}^{2} + {y}^{2} = {z}^{2} [/tex]
Remplaces par les valeurs calculées dans 1.a.
Si c'est bien égal alors oui ton triangle est rectangle.
2. cette partie est plus complexe je te l'accorde, c'est le même raisonnement mais avec les équations.
développes d'abord :
[tex] {x}^{2} + {y}^{2} = {( {a}^{2} - {b}^{2} )}^{2} + {(2ab)}^{2} [/tex]
puis développes z^2 et tu découvriras que c'est la même !!
Donc oui quelque que soit la valeur de a ou b, (donc les résultats de x, y et z) le triangle sera toujours rectangle
