Réponse :
résoudre les inéquations
1) 3 x² + 2 x - 1 > 0
Δ = 4 + 12 = 16 ⇒ √16 = 4
x1 = - 2 + 4)/6 = 2/6 = 1/3
x2 = - 2 - 4)/6 = - 1
x - ∞ - 1 1/3 + ∞
3 x² + 2 x - 1 + 0 - 0 +
L'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 1[U]1/3 ; + ∞[
2) - 5 x² + 2 x - 1 ≥ 0
Δ = 4 - 20 = - 16 < 0 ⇒ pas de solutions
donc le signe du trinôme dépend du signe de a = - 5 < 0
donc - 5 x² + 2 x - 1 < 0 ∀ x ∈ R
Explications étape par étape :
