Réponse :
Explications étape par étape :
Dans le triangle GHD rectangle en H nous avons DH² + HG² = GD²
GD² = a²+ a² donc GD² = 2a² et GD = a[tex]\sqrt{2\\}[/tex]
Périmètre BDG : DG + GB + BD et BD et GB sont des diagonales comme GD
j'en déduis BDG = 3a[tex]\sqrt{2}[/tex]
GK² = a² + (1/2xa[tex]\sqrt{2}[/tex])² = a² + (1/4xa²x2) = a² + 1/2a² = 3/2a²
