Réponse :
Bonjour,
Par l'énoncé, on a un point A tel que A(3;7) et un point B(7;5).
Une fonction affine s'écrit sous la forme : y=ax+b
On va déterminer d'abord a (qui est le coefficient directeur) par la formule :[tex]\frac{Yb-Ya}{Xb-Xa}[/tex]. Ici, ça donne donc : [tex]\frac{5-7}{7-3} =\frac{-2}{4} =\frac{-1}{2} =-0.5[/tex]. Donc a = -0.5 et on peut déjà écrire : y= -0.5x+b
Pour trouver b (l'ordonnée à l'origine), on va résoudre une équation en prenant les coordonnées du point A, d'où : y = -0.5x+b --> Ya = -0.5Xa+b --> 7 = -0.5 * 3 + b --> 7 = -1.5 + b donc b= 7+1.5 = 8.5 donc b=8.5
Une expression algébrique de f peut être alors : f(x) = -0.5x + 8.5
