bjr
aire de la bande blanche horizontale : 3x
aire de la bande blanche verticale : 2x
l'aire de la surface blanche est la somme des aires des 2 bandes blanches
moins celle du carré hachuré (qui est compté deux fois)
carré hachuré aire ; x²
Aire blanche : 2x + 3x -x² = 5x -x²
l'aire totale et 2 x 3 = 6
On veut que l'aire blanche soit la moitié de l'aire totale
5x - x² = 3
on résout l'équation
5x - x² = 3 soit
x² - 5x + 3 = 0
Δ = b²− 4ac = (-5)² -4*1*3 = 25 - 12 = 13
il y a deux solutions
x1 = ( 5 - √13)/2 et x2 = ( 5 - √13)/2
x1 est voisin de 0,7 (m) [0,69722436226...... ]
x2 est voisin de 4,3 (m)
on élimine la solution 4,3 m car x ne peut dépasser 2 m
réponse : x = 0,7 m
