Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 1 :
I)
1)
Au 01 janv 2006 =1180+12=1192.
Au 01 janv 2007=1192+12=1204
2)
D'un mois de janvier à l'autre le salaire est augmenté de 12 € , somme constante.
Soit :
U(n+1)=U(n)+12
Donc (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=12 et de 1er terme U(0)=1180.
3)
a)
Le cours donne :
U(n)=U(0)+n*r soit :
U(n)=1180+12n
b)
En 2010 : n=5
U(5)=1180+12x5=1240 €.
II)
1)
Tu fais comme ci-dessus.
2)
D'un mois de janvier à l'autre le salaire est augmenté de 40 € , somme constante.
Soit :
V(n+1)=V(n)+40
Donc (V(n)) est une suite arithmétique de raison r=12 et de 1er terme V(0)=1027.50.
3)
a)
V(n)=1027.5+40n
b)
V(5)=1027.50+40x5=1227.50 €
III)
Avec la 1ère proposition :
La 11ème année: "n" sera égal à 10 car on a commencé à n=0.
U(10)=1180+12x10=1300
Pour les 11 mois de janvier , il aura perçu au total :
S=nb de termes x (1er terme + dernier terme)/2
S=11 x (1180+1300)/2=13640
Mais il y a 12 mois identiques dans chaque année donc son gain total est de :
Total : 13640 x 12=163680 €.
Avec la2ème proposition :
V(10)=1027.50+40x10=1427.50
Pour les 11 mois de janvier , il aura perçu au total :
S=nb de termes x (1er terme + dernier terme)/2
S=11 x (1027.50++1427.50)/2=13502.50 €
Mais il y a 12 mois identiques dans chaque année donc son gain total est de :
Total : 13502.50x 12=162030€.
Tu réponds à la question.
