bjr
par le cours on sait que si f(x) = a (x + α)² + b
alors le sommet S a pour coordonées (-α ; b)
donc raisonnement inverse ici :
si la parabole passe par le sommet S (-2 ; 7)
alors f(x) s'écrit : f(x) = a (x + 2)² + 7
et comme f(0) = 5 puisque la courbe coupe l'axe des ordonnées en 5
on aura
a (0 + 2)² + 7 = 5
soit
4a = 5 - 7
a = 0,5
=> f(x) = 0,5 (x + 2)² + 7
soit f(x) = 0,5 (x² + 4x + 4) + 7 = 0,5x² + 2x + 9
