Réponse:
[tex] \frac{1}{2 + \sqrt{3} } + \frac{1}{2 - \sqrt{3} } \\ = \frac{1(2 - \sqrt{3}) }{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) } + \frac{1(2 + \sqrt{3} )}{(2 - \ \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3}) } \\ = \frac{2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} }{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3} ) } \\ = \frac{4}{ {2}^{2} - { \sqrt{3} }^{2} } \\ = \frac{4}{4 - 3} \\ = \frac{4}{1} = 4[/tex]
[tex]b = {(3 \sqrt{2} - \sqrt{3} ) }^{2} + 6 \sqrt{6} [/tex]
En utilisant
[tex](a - b) ^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} [/tex]
[tex] {(3 \sqrt{2} - \sqrt{3} )}^{2} + 6 \sqrt{6} \\ = {(3 \sqrt{2}) }^{2} - 2 \times 3 \sqrt{2} \times \sqrt{3} + { \sqrt{3} }^{2} + 6 \sqrt{6} \\ = 9 \times 2 - 6 \sqrt{6} + 3 + 6 \sqrt{6} \\ = 18 - 6 \sqrt{6} + 3 + 6 \sqrt{6} \\ = 18 + 3 \\ = 21[/tex]
Et voilà j'espère t'avoir aidé bonne journée
