Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
il semble qu'il y a une erreur dans l'énoncé car si on considère le triangle ABC rectangle en A, on voit que BC = 7,2 cm est l'hypoténuse du triangle ce qui impossible car c'est le plus grand coté du triangle or le coté AC = 9 cm > BC = 7,2 cm !!!!!!!!!!
si on considère le triangle ABC rectangle en B, l'exercice devient possible
dans ce cas on a
Dans le triangle ABC rectangle en B, on a AC = 9 cm et BC = 7,2 cm
d'après le théorème de Pythagore, on a
AB² + BC² = AC²
on cherche AB
donc AB²= AC² - BC²
or AC = 9 cm et BC = 7,2 cm
donc application numérique
AB² = 9² - 7,2²
AB²= 81 - 51.84
AB² = 29,16
AB = √29,16
AB = 5,4 cm
La longueur AB est 5,4 cm
dans le triangle BDC rectangle en B, on AD = AB/2 = 5,4/2 = 2,7 cm
et BC = 7,2 cm
d'après le théorème de Pythagore, on a
AD² + BC² = DC²
or AD = 2,7 cm et BC = 7,2 cm
donc application numérique
2,7² + 7,2² = DC²
DC² = 7,29 + 51,84
DC² = 59,13
DC = √59,13
DC ≈ 7,7 cm arrondi au dixième près
la longueur DC est de 7,7 cm
(BE) est la médiane issue du sommet de l'angle droit ici l'angle ABC du triangle rectangle ABC rectangle en B.
Sa mesure vaut la moitié de l'hypoténuse AC donc BE = AC/2 = 9/2 = 4,5 cm
La longueur BE est de 4,5 cm
