Bonjour,
Ce n’est pas très compliqué:
on donne la formule pour trouver u n en fonction de n.
1. n=0 donc u0=-5*0+2=2
n=1 donc u1=-5*1+2=-3
-3<2 donc u1<u0 donc l’affirmation est fausse
2. On fait pratiquement la même chose: u(n+1)=-5(n+1)+2=-5n-5+2=-5n-3
u(n)=-5n+2
u(n+1)-u(n)=-5n-3+5n-2=-5
C’est donc vrai
3. u(n) strictement croissante signifie que plus n est grand, plus u(n) est grand.
Or ici si on prend n+1 on obtient u(n+1)=-5n-3 < u(n)=-5n+2
C’est facile à démontrer: -5n-3<-5n+2 équivaut à -3<2
Donc l’affirmation est fausse.
