Pour que abcd soit un parallélogramme, il faut que les vecteurs AB et DC soit égaux.
Or, AB a pour coordonnées : (1+1 ; 1-0) = ( 2 ; 1 )
Et DC a pour coordonnées : (4-x ; -2-y) avec (x;y) les coordonnées de D.
Donc, 4-x= 2 donc x = 2
Et -2-y=1 donc y = -3
D a donc pour coordonnées (2;-3)
On effectue la même démarche pour les points E, et F, et on obtient :
E (6;-1)
F(-4;3)
On remarque que A B C sont respectivements les milieux des segments [FD], [FE], [DE]
En effet, le milieu de [FD] a pour coordonnées : ((-4+2)/2 ; (3-3)/2) = (-1;0)
le milieu de [FE] a pour coordonnées : ((-4+6)/2 ; (3-1)/2) = (1;1)
le milieu de [DE] a pour coordonnées : ((2+6)/2 ; (-3-1)/2) = (4;-2)
FIN
