Explications étape par étape :
a/ 3x - 5 > 0
⇔ 3x > 5
⇔ x > 5/3
S = ] 5/3 ; +∞ [
b/ -5x - 3 ≤ 0
⇔ -5x ≤ 3
⇔ -5x * (-1) ≥ 3 * (-1)
⇔ 5x ≥ -3
⇔ x ≥ -3/5
S = [ -3/5 ; +∞ [
c/ -3x < 7
⇔ -3x * (-1) > 7 * ( -1 )
⇔ 3x > -7
⇔ x> -7/3
S = ] -7/3 ; +∞ [
d/ 7x - 2 ≤ 5x + 5
⇔ 7x - 5x ≤ 5 + 2
⇔ 2x ≤ 7
⇔ x ≤ 7/2
S = ] -∞ , 7/2 [
e/ S = ] 5/3 ; +∞ [
4 > 5/3
4 est dans l'ensemble solutions
donc 4 est solution de l'inéquation a.
f/ S = [ -3/5 ; +∞ [
-5 < -3/5
-5 n'est pas dans l'ensemble solutions
donc -5 n' est pas une solution de l'inéquation b
