Bonsoir,
[tex]f(x) = \frac{67}{1+22e^{-x} } -3.5\\\\f'(x) = \frac{0(1+22e^{-x})-67(0+0*e^{-x}+22*(-e^{-x}))}{(1+22e^{-x})^{2} } \\\\=\frac{-67(-22e^{-x})}{(1+22e^{-x})^{2} } \\\\=\frac{1474e^{-x} }{(1+22e^{-x})^{2} } \\\\=\frac{1474e^{x} }{e^{2x}(1+44e^{-x} +22^{2}*e^{-2x} ) }\\\\=\frac{1474e^{x} }{e^{2x}+44e^{x}+22^{2} }\\\\=\frac{1474e^{x}}{(e^{x}+22)^{2}}[/tex]
[tex]f''(x)=\frac{1474e^{x}(e^{x}+22)^{2}-1474e^{x}(2*e^{x}(e^{x}+22)^{1})}{(e^{x}+22)^{4}}\\\\= \frac{1474e^{x}[(e^{x}+22)^{2}-2e^{x}(e^{x}+22)]}{(e^{x}+22)^{4}} \\\\=\frac{1474e^{x}(e^{x}+22)[(e^{x}+22)-2e^{x}]}{(e^{x}+22)^{4}}\\\\=\frac{1474e^{x}(-e^{x}+22)}{(e^{x}+22)^{3}} \\\\=\frac{1474e^{x}(-1(e^{x}-22))}{(e^{x}+22)^{3}} \\\\=-\frac{1474e^{x}(e^{x}-22)}{(e^{x}+22)^{3}}[/tex]
