Bonjour,
Je te mets en pièce jointe un schéma qui pourrait t'être utile pour mieux comprendre ton exercice.
1) Le segment [AB] est l'une des diagonales du quadrilatère ACBD et on a construit de part et d'autre de ce segment deux triangles équilatéraux.
Ces segments construits sont : [AC], [BC], [AD] et [BD] qui ont donc
tous la même longueur que [AB].
Le quadrilatère ACBD possède donc 4 côtés de même longueur. Or, un quadrilatère qui possède 4 côtés de même longueur est un losange.
D'où ACBD est un losange.
2) Les diagonales de ACBD sont perpendiculaires. C'est l'une des propriétés du losange.
3) On sait que les diagonales de ACBD sont perpendiculaires.
Donc (AB) ⊥ (CD)
D'après l'énoncé du 3), on comprend que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
Or, deux droites parallèles à une même troisième droite sont parallèles entre elles. Donc, on peut dire que (CD) ⊥ (DE).
Donc l'angle CDE est droit.
D'où le triangle CDE est rectangle en D.
En espérant t'avoir aidé(e).
