Réponse :
Explications étape par étape :
Dans le triangle rectangle ACE,
-Les segments AC et IL sont perpendiculaires à la droite CE or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
-Les points A,I,E d'une part et C,L,E d'autre part sont alignés
-Les droites AE er CE sont sécantes en A
On applique donc le théorème de Thalès.
D'après le théorème de Thalès on a : EI/EA=EL/EC=IL/AC
On remplace les lettres par les données ce qui donne : EI/60=EL/EC=IL/12
Pour trouver la mesure de EI on fait : AE-AI soit 60-40=20 EI=20cm
20/60=EL/EC=IL/12 ->20/60=IL/12
IL= 12*20/60=4 cm IL fait 4 cm.
J'arrive pas à faire pour CE désolé.
