Réponse :
(m + 1) x² + 2(3 m + 1) x + m + 3 > 0
Δ = 4(3 m + 1)² - 4(m + 1)(m + 3)
= 4(9 m² + 6 m + 1) - 4(m² + 4 m + 3)
= 36 m² + 24 m + 4 - 4 m² - 16 m - 12
= 32 m² + 8 m - 8
= 8(4 m² + m - 1)
Δ < 0 ⇔ 4 m² + m - 1 < 0
δ = 1 + 16 = 17
x1 = - 1 + √17)/8
x2 = - 1 - √17)/8
il faut que (- 1 - √17)/8 < m < (- 1 + √17)/8 et que m + 1 > 0 ⇔ m > - 1
Explications étape par étape :
