bjr
B(x) = (2x + 1)²- (1 - x)²
on commence par développer
B(x) = 4x² + 4x + 1 - ( 1 - 2x + x²)
B(x) = 4x² + 4x + 1 - 1 + 2x - x²
B(x) = 3x² + 6x
Résoudre les équations suivantes
a)
B(x) = 0
3x² + 6x = 0 on factorise
3x(x + 2) = 0 équation produit nul, elle équivaut à
3x = 0 ou x + 2 = 0
x = 0 ou x = -2
S = {-2 ; 0}
b)
B(x) = -4
3x² + 6x = -4
3x² + 6x + 4 = 0
on calcule le discriminant
Δ = b²− 4ac = 6² - 4*3*4 = 36 - 48 = −12
il est négatif, l'équation n'a pas de solution dans R
S = ∅
c)
B(x) = 6x
3x² + 6x = 6x
3x² = 0
x = 0
S = {0}
d)
B(x) = 3x²
3x² + 6x = 3x²
6x = 0
x = 0
S = {0}
e)
B(x) = 6x + 3
3x² + 6x = 6x + 3
3x² = 3
3x² - 3 = 0
3(x² - 1) = 0
3(x - 1)(x + 1) = 0 on factorise ; équation équivalente à
x - 1 = 0 ou x + 1 = 0
x = 1 ou x = -1
deux solutions -1 et 1
S = {-1 ; 1}
