Réponse :
résoudre dans R les équations suivantes
1. 2 x/(x²+1) = 3 ⇔ 2 x = 3(x² + 1) ⇔ 2 x = 3 x² + 3 ⇔ 3 x² - 2 x + 3 = 0
Δ = 4 - 36 = - 32 < 0 ⇒ pas de solutions
2. 3/x) - 1/(2 x - 1) = 2 les valeurs interdites sont x = 0 et x = 1/2
(3(2 x - 1) - x)/x(2 x - 1) = 2 x(2 x - 1)/x(2 x - 1)
⇔ (3(2 x - 1) - x)/x(2 x - 1) - 2 x(2 x - 1)/x(2 x - 1) = 0
⇔ (3(2 x - 1) - x) - 2 x(2 x - 1) = 0 ⇔ 6 x - 3 - x - 4 x² + 2 x = 0
⇔ - 4 x² + 7 x - 3 = 0
Δ = 49 - 48 = 1 > 0 ⇒ 2 racines distinctes
x1 = - 7 + 1)/- 8 = 6/8 = 3/4
x2 = - 7 - 1)/-8 = 1
Explications étape par étape :
