Si quelqu’un pourrait m’aider je galère svp. DMLA RÉCURRENCE ET RÉVISIONS PREMIÈRE.
EXERCICE 1
Solt la fonction definie par f(x)
1. a. Déterminer le domaine de définition de la fonctions.
b. Calculer la dérivée de f puis en déduire le tableau de variations de f.
2. On cherche une valeur approchée du ou des abscisses des points de la courbe représentative de la fonction f dont la
tangente est parallèle à la droite d'équation y=-*+5.
a. Montrer que cela revient à résoudre l'équation els - 30+1 = 0.
b. Résoudre cette équation puis conclure.
2
pour tout = 0 où nl est le produit de tous
EXERCICE 2 : Démontrer par récurrence que pour tout ne N on a e' >
les entiers compris entre 1 et n c'est à dire que n! = 1 x 2 x 3 x... xn.
EXERCICE 3
(an)nen et (bn) ne sont deux suites définies par Q = 0,6 = 1, et pour tout neN:
An+1 = fan +5
(boti = 3a + 2bn +1
1. Calculer les valeurs de aı, bi, a et by.
2. On souhaite coder une fonction en Python qui renvoie les valeurs an, bn, n étant passé en paramètre.
Un élève propose la fonction ci contre :
a. Faire fonctionner le programme si on entre n=2, c'est à dire que l'on calcule valeurs(2).
b. Que peut on en déduire pour la fonction programmée ?
O def valeurs(n):
c. Corriger la fonction pour qu'elle renvoie les valeurs attendues.
a=0
b=1
10
3. On considère la suite (Un)nen définie par tinan
for k in range(n):
a. Montrer que (Un)nen est géométrique.
a=0.5*a+5
b. En déduire que pour tout n e N on a a = 10 - 10 x
b=3a+2*b+1
return([a,b])
4. Démontrer par récurrence que pour tout ne N on a bn = -31 + 12 x 2" + 20 x
1
()"
9)".