Bonjour :))
Rappel de cours électricité :
[tex]Loi\ d'ohm\ U=R.I\\Avec\ U(volts)\ la\ tension,\ R(ohm)\ la\ r\'esistance\ et\ I(Amp\`eres)\ le\ courant\\\\R\'esistance\ \'equivalente\ dans\ un\ circuit\ en\ parall\`ele :\\\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + ...etc\\\\R\'esistance\ \'equivalente\ dans\ un\ circuit\ en\ s\'erie :\\R_{eq}=R1+R2+...etc[/tex]
1) Calculer la résistance entre A et B
On va considérer 2 grandes parties sur le branchement.
On appellera la résistance équivalente (I), la résistance du premier circuit en parallèle. Ensuite, la résistance équivalente (II), la résistance du deuxième circuit en parallèle.
[tex]\frac{1}{Req_I} = \frac{1}{R1+R2} + \frac{1}{R3} + \frac{1}{R4+R5} \\\\\frac{1}{Req_I} = \frac{1}{6+4} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12+8} \\\\\frac{1}{Req_I} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} \\\\\frac{1}{Req_I} = \frac{2}{10} + \frac{1}{20} = \frac{4}{20} + \frac{1}{20}\\\\ \frac{1}{Req_I} = \frac{5}{20}\ Donc\ Req(I) = \frac{20}{5} = 4\ \Omega[/tex]
- Résistance équivalente II
[tex]\frac{1}{Req_{(II)}} = \frac{1}{R6} + \frac{1}{R7} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}\\\\\frac{1}{Req_{(II)}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \\\\Donc\ Req_{(II)} = \frac{12}{5} = 2.4\ \Omega[/tex]
- Résistance équivalente AB
[tex]R_{AB} = Req_I+Req_{II} = 4 + 2.4 = 6.4\ \Omega[/tex]
2) Calculer les tensions U_ab, U_r67 et U_r12345
[tex]U_{AB} = R_{AB}*I = 6.4 * 4 = 25.6\ V[/tex]
[tex]U_{R67} = R_{67}*I = 2.4*4=9.6\ V[/tex]
[tex]U_{R12345} = R_{12345}*I=4*4=16\ V[/tex]
3) Calculer l'intensité du courant qui traverse chaque résistance (I1, I3, I4, I6 et I7)
[tex]I_1=\frac{U_{R12345}}{(R1+R2)}=\frac{16}{10}=1.6\ A\\\\I_3=\frac{U_{R12345}}{(R3)}=\frac{16}{10}=1.6\ A\\\\I_4=\frac{U_{R12345}}{(R4+R5)}=\frac{16}{20}=0.8\ A\\[/tex]
[tex]I_6=\frac{U_{R67}}{(R6)}=\frac{9.6}{4}=2.4\ A\\\\I_7=\frac{U_{R67}}{(R7)}=\frac{9.6}{6}=1.6\ A[/tex]
N'hésite pas à revenir vers moi pour des informations complémentaires.
Bonne continuation :))
