Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
On définit les ensembles
A= { -1sur4 ; 1sur4 }= { - 1/4;1/4} = {- 0,25;0,25}
B= { -1 ; -0,25 ; 0,25 ; 0,5 }
C= { 1sur2 ; pi } = {1/2; π }= {0,5;π}
Indiquer si chacune des affirmations suivantes est vraie en justifiant chaque réponse.
a) A inclut dans Z est vraie
Z est l'ensemble des entiers relatifs qui soit entiers ou à virgule, négatifs ou positifs
A ⊂ Z est vrai car il contient deux nombres négatifs et positifs à virgules
b) B inclut dans Q est vraie
Q est l'ensemble des rationnels qui s'expriment sous forme de nombres décimaux positifs et négatifs (nombres à virgules) et aussi de fractions avec le dénominateur (le chiffre du bas ≠ 0) exemple 1/2
B ⊂ Q est vraie car l'ensemble b ne contient que des nombres décimaux (nombres à virgules) positifs et négatifs
c) 1sur2 appartient à B est vraie
1/2 = 0,5 ∈ B car on retrouve ce nombre ici souligné dans l'ensemble B= { -1 ; -0,25 ; 0,25 ; 0,5 }
d) Q inclut dans C est fausse
Q ⊄ C car Q est un ensemble infini de nombres plus grand que l'ensemble C qui ne contient que deux nombres
e) A inclut dans B est vraie
A= { -1sur4 ; 1sur4 }= { - 1/4;1/4} = {- 0,25;0,25} on retrouve bien les nombres soulignés dans l'ensemble B= { -1 ; -0,25 ; 0,25 ; 0,5 }
f) 3,14159 appartient à C est fausse car 3,14159 ≠ π et C = {0,5;π}
