Sagot :
Réponse :
a) exprimer BC en fonction de x
p = 2(AB + BC) = 10 ⇔ 2(x + BC) = 10 ⇔ x + BC = 5 ⇔ BC = 5 - x
b) montrer que l'aire du rectangle ABCD en cm² est S(x) = - (x - 2.5)²+6.25
pour tout x ∈ [0 ; 5]
l'aire du rectangle ABCD est S = AB * BC = x * (5 - x)
S(x) = - x² + 5 x
= - (x² - 5 x)
= - (x² - 5 x + 25/4 - 25/4)
= - ((x² - 5 x + 25/4) - 25/4)
= -((x - 5/2)²- 25/4)
= - (x - 2.5)² + 6.25
c) dresser le tableau de variations de S sur [0 ; 5]
x 0 2.5 5
variations 0 →→→→→→→→→→→→→ 6.25 →→→→→→→→→→→→0
de S(x) croissante décroissante
Que peut-on remarquer lorsque l'aire de ABCD est maximale ?
quand l'aire de ABCD est maximale la longueur AB est la moitié de longueur maximale de l'intervalle [0 ; 5]
Explications étape par étape :
