Réponse :
a) démontrer que BP = 2 AP
puisque BCRE est un parallélogramme ⇒ (CR) // (BE) et les points sont alignés donc (AC) // (BE) ⇒ th.Thalès
AR = BE/2
PA/PB = AR/BE ⇔ PA/PB = AR/2AR ⇔ AP/BP = 1/2 ⇔ BP = 2 AP
b) déduis -en la longueur AR
(PR) // (BC) ⇒ th.Thalès
AR/AC = AP/AB ⇔ AR/6 = AP/(AP+BP) ⇔ AR/6 = AP/(AP+2AP)
⇔ AR/6 = AP/3AP ⇔ AR/6 = 1/3 ⇔ AR = 6/3 = 2
Explications étape par étape :
