Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
En un mois , il rembourse 85 € . Donc en "x" mois , il rembourse "85x" €.
OK?
Comme il devait 1000 € , au bout de "x" mois , il lui reste à rembourser :
1000-85x.
OK ?
Donc :
g(x)=1000-85x
que l'on écrira :
g(x)=-85x+1000
g(x) qui est de la forme g(x)=ax+b avec a=-85 et b=1000 est une fonction affine.
2)
Comme le coeff de x dans g(x)=-85x+1000 est négatif , g(x) est décroissante sur son intervalle de définition .
Son signe :
g(x) > 0 donne à résoudre :
-85x+1000 > 0
x < 1000/85
x < 200/17
D=flèche qui descend.
x------------>0......................200/17.......................+inf
g(x)------->1000...........D.........................D.............
g(x)-------->.............+..............0...............-.................
3)
200/17 ≈ 11.76....
Il aura remboursé sa dette au bout de 12 mois .
Mais :
1000-85*11=65
Le 12ème mois , il ne donnera que 65 €.
