bjr
l'idée géniale de Romain
• C'
| 9 m
|
H-|-------------------x--------------------------------------------- T mur
| O
| 9 m
• C
• - - - - - - - - - - - - - - - - - • A
D
2)
on construit le symétrique C' de C par rapport au mur
a)
Pour cela on mène de C la perpendiculaire au mur, elle le coupe en H
On prolonge d'une longueur HC' = HC (= 9 cm)
le mur est la médiatrice du segment CC'
tout point M du mur est à égale distance de C et de C' : MC = MC'
Le chemin AM + MC a la même longueur que le chemin AM + MC'
b)
distance de A à C' :
la droite CC' coupe la parallèle au mur qui passe par A au point D
Le triangle C'DA est rectangle en D
C'C = 9 + 15 = 24
DA = 33
Pythagore
AC'² = AD² + DC'² = 24² + 33² = 1665
AD = √1665 = 40,8 m environ
c)
Or le chemin le plus court de A à C' est la ligne droite
le segment AC' coupe le mur au point O cherché
