bjr
Démontrer que si a = 3p - 1 alors a^2 - 1 est un multiple de 3.
p entier
si a = 3p - 1 alors a² = (3p - 1)²
a² - 1 = (3p - 1)² - 1
= 9p² - 6p + 1 - 1 [ (a - b)² = .....
= 9p² - 6p
= 3(3p² - 2p)
le nombre a² - 1 est égal au produit de 3 par l'entier (3p² - 2p)
c'est un multiple de 3
Réponse :
a² - 1 = (3p-1)² - 1 = 9p² - 6 p + 1 - 1 = 9p² - 6 p = 3 x( 3 p² - 2p)
donc a² - 1 est un multiple de 3 a; et p entiers
Explications étape par étape :