Réponse :
1) déterminer les longueurs ED et CE
(BC) // (DE) ⇒ th.Thalès ⇒ AB/AD = CB/ED ⇔ 4/7 = 2/ED
⇔ ED = 2 x 7/4 = 3.5 cm
4/7 = AC/AE ⇔ 4/7 = 3/AE ⇔ AE = 3 x 7/4 = 5.25 cm
2) que peut-on dire des triangles ABC et ADE
ABC et ADE sont des triangles semblables
car ^DAE = ^BAC (angle commun aux deux triangles)
et ^ADE = ^ABC (angles correspondants)
^AED = ^ACB ( // // )
Explications étape par étape :
