fonction : ax² + bx + c
on sait que f(0) = 1
donc que a * 0² + b * 0 + c = 1
=> c = 1
ensuite
on sait que
f(1) = - 1
donc que a * 1² + b * 1 + 1 = -1
soit a + b = -2
et
on sait que
f(-1) = 1
donc que a * (-1)² + b * (-1) + 1 = 1
soit a - b = 0
on a donc le système suivant
a + b = - 2
a - b = 0
soit
a = -2 - b
donc - 2 - b - b = 0 => -2b = 2 => b = -1
et
donc a = -2 - (-1) = -1
=> la fonction s'écrit : - x² - x + 1
f(0) = 1 ok
f(1) = - 1² - 1 + 1 = -2 + 1 = -1
et
f(-1) = - (-1)² - (-1) + 1 = - 1 + 1 + 1 = 1
