bjr
On veut refaire la pelouse d'un terrain de rugby avec des plaques de pelouse, toutes de la même taille.
L'enceinte de jeu d'un terrain de rugby ne doit pas dépasser 100 mètres de long sur 70 mètres de large.
L'entreprise qui fournit la pelouse découpe des plaques de forme carrée dont les dimensions sont des nombres entiers de mètres.
1. Peut-on recouvrir le terrain de rugby avec des carrés de côté 2 m ?
comme 100 est divisible par 2 et que 70 aussi => oui
2. Quelle est la plus grande longueur des plaques de carrés de pelouse qui peuvent être utilisées pour recouvrir l'enceinte du jeu ?
il faut donc trouver le plus grand diviseur de 70 et 100
100 = 10 x 10 = 2 x 5 x 2 x 5 = 2 x 2 x 5 x 5
70 = 10 x 7 = 2 x 5 x 7
=> le plus grand diviseur commun (PGCD) = 2 x 5 = 10
3. Combien de plaques utilisera-t-on ?
donc chaque plaque fera 10 x 10
en longueur 100 : 10 => 10 plaques
en largeur 70 : 10 => 7 plaques