Réponse :
1) quelle est la longueur de l'arête du plus petit cube possible ? calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boite
décomposons en produit de facteurs premiers
448 = 2⁶ x 7
280 = 2³ x 5 x 7
364 = 2² x 7 x 13
la longueur de l'arête du plus petit cube est de 2 mm
volume du cube : v = 2³ = 8 mm³
volume de la boite : V = 448 x 364 x 280 = 45660160 mm³
le nombre de cubes contenus dans la boite est : 45660160/8 =
5707520 petits cubes
2) quelle est la longueur de l'arête du plus grand cube possible ? calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boite
la longueur de l'arête du plus grand cube est 28 mm
le nombre de cubes est de : 45660160/21952 = 2080 grands cubes
Explications étape par étape :