Réponse :
f(x) = eˣ/(x² + 1)
a) déterminer, par le calcul, une équation de la tangente TA à Cf au point A d'abscisse 0
f '(x) = (eˣ(x²+1) - 2 xeˣ)/(x²+1)²
= (x² - 2 x + 1)eˣ/(x²+1)²
f '(0) = (0² - 2*0 + 1)e⁰/(0 ²+1)² = 1
f(0) = e⁰/(0²+1 = 1
Donc l'équation TA est : y = f(0) + f '(0)(x - 0) = 1 + x ⇔ y = x + 1 (TA)
b) déterminer graphiquement un autre point de Cf en lequel la tangente à Cf est // à TA
c'est le point d'abscisse 3.5
Explications étape par étape :
