1a)
[tex]u_n \geqslant 100 \\ 3n - 4 \geqslant 100 \\ 3n \geqslant 104 \\ n \geqslant \frac{104}{3} [/tex]
Cette inégalité est vérifiée à partir de n0 = 35.
1b)
[tex] u_n \geqslant 1000 \\ 3n - 4 \geqslant 1000 \\ 3n \geqslant 1004 \\ n \geqslant \frac{1004}{3} [/tex]
Cette inégalité est vérifiée à partir de n1 = 335.
1c)
[tex]u_n \geqslant A \\ 3n - 4 \geqslant A \\ 3n \geqslant A + 4 \\ n \geqslant \frac{A + 4}{3} [/tex]
Cette inégalité est vérifiée à partir de n2 = partie entière supérieure de (A+4)/3.
2) Pour tout réel A, il existe un entier N tel que pour tout n >= N, un >= A.
Donc lim un = +inf
