Réponse :
1) quel est le volume total occupé par ces 3 balles
volume d'une balle : v = 4/3)πr³
= 4/3)π x 3.4³
= 157.216 π/3 cm³ valeur exacte
volume occupé par les 3 balles est : V = 157.216 π cm³ valeur exacte
V ≈ 494 cm³ arrondi au cm³ près
2) on souhaite mettre ces 3 balle dans une boite cylindrique de la petite taille possible
a) quelle est la hauteur de cette boite cylindrique ? quelle est son rayon ?
h ≥ 3 d ⇒ h ≥ 3 x 6.8 ⇒ h ≥ 20.4 cm donc hmin = 20.4 cm
R ≥ r ⇒ R ≥ 3.4 cm donc Rmin = 3.4 cm
b) quel est le pourcentage de place perdue dans cette boite de balles ?
on arrondira à 0.1 %
volume de la boite cylindrique : Vc = πR² x h = 235.824 π cm³
% de place perdue dans cette boite est :
Vc - V)/Vc ) x 100 = (235.824 π - 157.216 π)/235.824 π) x 100
= (235.824 - 157.216)/235.824) x 100 ≈ 33.3 %
Explications étape par étape :