Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
x = - 5 et y = +2
A = 10 - 3x
A = 10 -3(-5)
A = 10 - (-15)
A = 10 + 15
A = +25
B= xy/-4
B = -5 x 2/-4
B = -10/-4
B = 10/4
B = 5/2
C = x² -2
C = (-5)² - 2
C = 25 - 2
C = +23
D = -3 ( y³ -x)
D = -3(2³ -(-5)
D = -3(8 +5)
D = -3x13
D = -39
EXERCICE 2
1 ° 4/3 comme nombre de départ
choisir un nbre ⇒ 4/3
lui ajouter 1/3 ⇒ 4/3 + 1/3 = 5/3
enlever 1/4 au résultat ⇒ 5/3 - 1/4 = (5×4 - 1 × 3) / 4 × 3 = (20 - 3) / 12 = 17/12
enlever 1/12 au résultat ⇒ 17/12 - 1/12 = 16/12 = 4/3
2 ° 5/6 comme nbre de départ
choisir un nbre ⇒ 5/6
lui ajouter 1/3 ⇒ 5/6 + 1/3 = 5/6 + 1×2/ 3 × 2 = 5/6 + 2/6 = 7/6
enlever 1/4 au résultat ⇒7/6 - 1/4 = (7 ×2) / (6 × 2) - (1 × 3) / 4 × 3) = 14 - 3 / 12
⇒ 11/12
enlever 1/12 au résultat ⇒ 11/12 - 1/12 = 10 / 12 = 5/6
3 ° conjecture
on suppose que quelque soit le nbre de départ le résultat final rest le nombre de départ
4° on vérifie en posant x comme nombre de départ
choisir un nbre ⇒ x
- lui ajouter 1/3 ⇒ x + 1/3
- enlever 1/4 au résultat ⇒ x + 1/3 - 1/4 = x + (4 × 1)/(3 × 4) - (1 × 3)/(4 × 3)
⇒ x + 4/12 - 3/12 ⇒ x + 1/12
- enlever 1/12 au résultat ⇒x + 1/12 - 1/12 = x
- b) donc quelque soit x le résultat sera égal au nbre de départ
EXERCICE 3
Léa boit 1/3 de 1 L d'eau donc il reste 2/3 de la bouteille de 1 L
puis elle boit 1/6 des 2/3 ⇒ 1/6 x 2/3 = 2/18 = 1/9
donc Léa a bu 1/3 + 1/9 des 1L
⇒ 1/3 + 1/9 = ( 1×3)/(3×3) + 1/9 = 3/9 + 1/9 = 4/9
dans la bouteille il reste donc 1 - 4/9 L d'eau
⇒ 1 - 4/9 = (1 x9) / 9 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9
soit un peu plus de 0,5 L
donc Léa a raison
bonne aprem
