bjr
Q1
vous savez que (a+b)² = a² + 2ab + b²
donc
(1 + 2√3) = 1² + 2*1*2√3 + (2√3)²
vous terminez..
Q2
à droite on va mettre le tout sur 1 fraction et on aura
= ( 3(x²+1) - 1 ) / (x² + 1) = (3x² + 3 - 1) / (x² + 1) = (3x² + 2) / (x² + 1)
et si a/b = c/d alors ad = bc (produit en croix)
reste à vérifier..
Q3
je développerais à gauche et à droite pour prouver l'égalité
(x-3) (x²+3x-10) = x³ + 3x² - 10x etc..
Q4
1er entier : n => carré = n²
second entier consécutif : n+1 => carré = (n+1)² = n² + 2n + 1
leur différence : n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1
et
somme des 2 entiers = n + n + 1 = 2n + 1
