Réponse :
61)
1) montrer que : g(b) - g(a) = - 2(a+b-2)(b-a)
g(x) = - 2(x - 1)² + 3 et a , b ∈ [1 ; + ∞[
g(b) = - 2(b - 1)² + 3
g(a) = - 2(a - 1) + 3
......................................
g(b) - g(a) = - 2(b-1)² + 3 - (- 2(a - 1)² + 3)
= - 2(b-1)² + 3 + 2(a - 1)² - 3
= - 2(b - 1)² + 2(a - 1)²
= - 2((b - 1)² - (a - 1)²) identité remarquable
= - 2(b - 1 + a - 1)(b - 1 - a + 1)
= - 2(a + b - 2)(b - a)
Explications étape par étape :
