Réponse :
f(x) = x - 6 + 4/x f est définie sur [1 ; 10]
1) calculer la fonction dérivée de f sur [1 ; 10]
f '(x) = 1 - 4/x²
2) démontrer que pour tout x de [1 ; 10]
f '(x) = (x - 2)(x + 2)/x²
f '(x) = 1 - 4/x²
= (x² - 4)/x²
= (x - 2)(x + 2)/x²
3) remplir le tableau de signes et de variations de f sur [1 ; 10]
f '(x) = (x - 2)(x + 2)/x² or x² > 0 et x + 2 > 0
donc le signe de f '(x) dépend du signe de x - 2
x 1 2 10
signe de f'(x) - 0 +
variation de f - 1 →→→→→→→→→→→ - 2 →→→→→→→→→→→→ 4.4
décroissante croissante
4) il faut le placer en (0 ; - 2) afin qu'il soit tangent à Cf tel que f '(2) = 0
tangente T horizontale // à l'axe des abscisses
Explications étape par étape :
