bonjour,
1)
j'applique la réciproque du théorème de Thalès :
OM / OA = OP / OB = MP / AB
3,9 / 6 = 5,2 / 8 = 6,5 / AB
je fais le produit en croix des 2 premières égalités :
3,9 × 8 = 6 × 5,2
31,2 = 31,2
elles sont égales, donc d'après la réciproque de Thalès,
mes droites (MP) et (AB) sont parallèles
2)
AB × 5,2 = 8 × 6,5
AB = 52 / 5,2
AB = 10 cm
3)
J'applique le théorème de Pythagore :
AB² = OA² + OB²
10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64
100 = 100
le carré de l'hypothénuse est bien égal à la somme des carrés des 2 autres côtés donc
le triangle OAB est bien rectangle en O
