Sagot :
Réponse :
le CAmaxi sera obtenu pour une augmentation
du Prix de Vente de 25 €
--> Bénéf maxi = 9250 €uros !
Explications étape par étape :
■ achat quotidien = 200 maillots à 10 € pièce
= 2000 € .
■ Vente quotidienne = 200 maillots à 50 € pièce
= 10ooo € .
■ si on augmente le prix de vente d' 1 € :
--> on vend seulement 198 maillots
■ étude mathématique de la fonction CA(a) :
CA(a) désigne le Chiffre d' Affaires
en fonction de l' augmentation
du prix de vente de " a " €uros .
CA(a) = (200-2a) (50+a)
= 10ooo + 200a - 100a - 2a²
= 10ooo + 100a - 2a²
dérivée CA ' (a) = 100 - 4a
--> cette dérivée devient nulle
pour a = 25 € d' augmentation .
La représentation graphique de la fonction
Chiffre d' Affaires est une Parabole "en pont"
admettant un Sommet d' abscisse xS = 25
CA(25) = (200-2*25) (50+25) = 150*75 = 11250 € !
■ conclusion :
le CAmaxi sera obtenu pour une augmentation
du Prix de Vente de 25 €
--> CAmaxi = 11,25 k€
--> Bénéf maxi = CAmaxi - Coût d' achat ♥
= 11250 € - 2000 €
= 9250 €uros !