Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 57 :
On a donc 5 pains en tout pour 3 personnes.
La part de chacun est donc :
5/3 de pain ( cinq tiers de pain).
Et : 5/3=3/3+2/3=1+2/3
Ce qui est écrit : 1 2/3 comme part de chacun. OK ?
Le soldat consomme donc 5/3 de pain .
Il est dit qu'il consomme 4/3 des 3 pains du 1er homme et seulement 1/3 des 2 pains du 2ème homme. J'avoue ne pas comprendre cette répartition.
Or :
4/3= 1/3 x 4
Le 1er homme a donc donné 4 fois plus que le deuxième donc il doit recevoir 4 fois plus d'argent.
Bilan 4 :
On va imaginer que le cône est complet en replaçant la point qui manque . OK ?
O est le centre du gransd cercle de rayon R1=5.
O' est le centre du petit cercle de rayon R2=1.
S est le sommet du cône dont on a remis la pointe.
Théorème de Thalès :
SO'/SO=1/5
SO=SO'+O'O=SO'+10
SO'/(SO'+10)=1/5
Produit en croix :
5SO'=SO'+10
4SO'=10
SO'=10/4
SO'=2.5
Donc : SO=12.5
Volume du cône complet de rayon R1 et de hauteur [SO] =(1/3)*π*5²*12.5≈327.2 cm³
Volume du cône complet de rayon R2 et de hauteur [SO'] =(1/3)*π*1²*2.5≈2.6 cm³
Volume du tronc de cône de la figure=327.2-2.6=324.6 cm³ soit 0.3246 L.
Temps de remplissage du tronc de cône=0.3246/1=0.3246 min soit 5.4 secondes environ.
Volume de la demi-sphère=(4/3)*π*10³/2 ≈ 2094.4 cm³ soit 2.09 L environ.
Temps de remplissage de la demi-sphère=2.09/10=0.209 min soit 12.54 secondes environ.
Le tronc de cône sera rempi le 1er.
