Réponse :
1. C = (3x – 1)² – (x + 6)²
=> on utilise la 1ere et la 2e identité remarquable pour développer C
C = (3x)² + 2*3x*(-1) + (-1)² - (x² + 2*x*6 + 6²)
C = 9x² - 6x + 1 - (x² + 12x + 36)
C = 9x² - x² - 6x - 12x + 1 - 36
C = 8x² - 18x - 35
2. C = (3x – 1)² – (x + 6)²
=> on utilise la 3e identité remarquable pour factoriser C
C = (3x - 1 - (x + 6))(3x - 1 + x + 6)
C = (3x - x - 1 - 6)(3x + x - 1 + 6)
C = (2x - 7)(4x + 5)
3.
a) C = -35
=> on utilise la forme développée
8x² - 18x - 35 = -35
8x² - 18x = 0
=> on factorise par 2x
2x(4x - 9) = 0
=> on obtient une équation produit nul
donc 2x = 0 ou 4x - 9 = 0
x = 0 ou 4x = 9
x = 0 ou x = 9/4
b) C = 0
=> on utilise la forme factorisée
(2x - 7)(4x + 5) = 0
=> on obtient une équation produit nul
donc 2x - 7 = 0 ou 4x + 5 = 0
2x = 7 ou 4x = -5
x = 7/2 ou x = -5/4
J'espère avoir pu t'aider !
