Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
{x+y=2
{xy=-4
2)
De la 1ère , on sort : y=2-x que l'on reporte dans la 2ème :
x(2-x)=-4
2x-x²=-4
On passe tout à droite puis on ramène à gauche :
x²-2x-4=0
3)
x=2-y
(2-y)y=-4
2y-y²=-4
y²-2y-4=0
4)
On résout donc :
x²-2x-4=0
Δ=b²-4ac=(-2)²-4(1)(-4)=20
√20=√(4*5)=2√5
x1=(2-2√5)/2
x1=1-√5
x2=1+√5
y1=2-x1=2-(1-√5)
y1=1+√5
y2=1-√5
5)
x+y=S qui donne : y=S-x
xy=P qui donne :
x(S-x)=P
xS-x²=P == > on passe tout à droite.
x²-xS+P=0
