Réponse :
Explications étape par étape :
Question 1:
On souhaite calculer l'air de la zone de jeux.
Ce qui correspond au triangle APS.
On sait que l'air APS = (base x hauteur) / 2
avec la base = AS = ? mètres
avec la hauteur = PA = 30 mètres
- Dans un 1er temps, l'idée est de trouver la longueur AS
Comment faire: Ici, on doit appliquer THALES
D'après la réciproque de thalès,
si les points P,A,R et P,S,C sont alignés
et que PA/PR = PS/SC
alors (AS) // (RC)
Par conséquent, les triangles PAS et PRC sont en situation de Thalès car (AS) // (RC)
on obtient: PA/PR = PS/SC = AS/RC
or PR = PA + AR = 30 + 10 = 40
donc 30/40 = PS/SC = AS/24
alors 30/40=AS/24
on obtient: AS = (30 x 24) /40
AS = 18 mètres
- Dans un second temps, maintenant qu'on a AS, on passe au calcul de l'air du triangle PAS
On sait que l'air APS = (base x hauteur) / 2
avec la base = AS = 18 mètres
avec la hauteur = PA = 30 mètres
Aire APS = (18 x 30) / 2
Aire APS = 270 m²
L'aire de la zone de jeux est de 270 m²
Question 2:
- déterminer le nombre de sac qu'il faut:
270 / 140 = 1.93 soit 2 sacs
- déterminer le budget:
13.90 x 2 = 27.80 €
il faut un budget de 27.80€ pour couvrir 270 m²
