Avant de commencer:
Définition d'un nombre décimal:
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Prenons un nombre entier non nul: 2. L'inverse de 2 est 1/2. 1/2=0,5. C'est un nombre décimal.
Un autre nombre: 4. L'inverse de 4 est 1/4. 1/4= 0,25. C'est un nombre décimal.
Un autre nombre: 3. L'inverse de 3 est 1/3. Mais, 1/3=0,333333.... et ça ne s'arrete pas.
Par définition, ce n'est pas un nombre décimal.
Un autre exemple qui est 1/6 qui fait 0,166666.... ou 1/9 qui fait 0,1111111....
Donc, 1/3 ; 1/6 et 1/9 ne sont pas des nombres décimaux car ils ont un nombre infini de chiffres après la virgule.
Pour répondre à ta question:
L'inverse d'un nombre entier non nul n'est pas toujours un nombre décimal.
Exemple: L'inverse de 3.
J'espère avoir bien répondu à ta question
