Réponse :
Bonjour
a) f(x) = 3x² - x - 2
b) point_f va renvoyer FALSE
en effet 3×(-1/3)² - (-1/3) - 2 = 1/3 + 1/3 - 2 = -4/3 ≠ -23/9
c) point_f va renvoyer TRUE
en effet 3×(-1)² - (-1) - 2 = 3 + 1 - 2 = 2
d) Cette fonction point_f vérifie si le point de coordonnées (x , y) entrées par l'utilisateur appartient à la courbe représentative de la fonction f(x) = 3x² -x -2
e) La fonction a renvoyé TRUE , donc x et y vérifient y = 3x² - x - 2
ici y =0
donc 3x² - x - 2 = 0
⇔ Δ = (-1)² - 4 × 3 × (-2) = 1 + 24 = 25
x₁ = (1 - 5)/6 = -4/6 = -2/3
x₂ = (1 + 5)/6 = 6/6 = 1
L'utilisateur a donc choisi -2/3 ou 1 comme valeur de x
f) La fonction a renvoyé TRUE , donc x et y vérifient y = 3x² - x - 2
ici y = -2
donc 3x² - x - 2 = -2
⇔ 3x² - x = 0
⇔ x(3x - 1) = 0
⇔ x = 0 ou 3x - 1 = 0
⇔ x = 0 ou x = 1/3
L'utilisateur a donc choisi 0 ou 1/3 comme valeur de x
