Bonjour,
1) f(x) = (x+2)(x-3)+x²-3x
f(x) = (x+2)(x-3) + x*x-3*x
je remarque que je peux factoriser par x: x*x-3*x = x*(x-3) donc
f(x) = (x+2)(x-3) + x(x-3)
je remarque que désormais je peux tout factoriser par (x-3) donc
f(x) = (x-3) * (x+2 + x)
f(x) = (x-3) * (2x+2)
2) On cherche à résoudre f(x) = 0 soit:
(x-3) * (2x+2) = 0
"Propriété": Si A * B = 0 alors A = 0 ou B = 0 ou en français: si le produit de 2 termes est nul (égal à 0) alors l'un des 2 termes l'est
Donc si (x-3) * (2x+2) = 0 alors c'est parceque x-3 = 0 ou bien 2x+2 = 0
Je résouds ensuite ces 2 équations:
x - 3 = 0 <=> x = 3
2x+2 = 0 <=> 2x = -2 <=> x = -2/2 <=> x = -1
Les solutions de l'équation f(x) = 0 sont -1 et 3: S = { -1 ; 3}
Bonne journée
