Réponse :
Explications étape par étape :
■ Tu devrais mieux comprendre avec un exemple !
■ soit la suite (Un) de terme initial Uo = 3 et de raison r = 11 .
cette suite est donc croissante .
la formule des suites arithmétiques est :
Un = Uo + n * raison ♥
■ on a donc :
Uo = 3 ; U1 = 14 ; U2 = 25 ; U3 = 36 ; U4 = 47 ; U5 = 58 ;
U6 = 69 ; U7 = 80 ; U8 = 91 ; U9 = 102
■ Somme des termes de Uo à U9 inclus :
le terme moyen vaut (Uo+U9) / 2 = 105/2 = 52,5
or on a 10 termes
donc somme des 10 termes = 52,5 x 10 = 525 .
■ ■ cas général :
Som des n termes = n * (1er terme + dernier terme) / 2
= n * (Uo + Uo+(n-1)*raison) / 2
= n * (2 Uo + (n-1)*r) / 2
= n * (Uo + (n-1)*r/2)
■ ■ vérif avec l' exemple :
Som des 10 termes = 10 * (3 + 9*11/2)
= 10 * (3 + 49,5)
= 10 * 52,5
= 525 .
